Lezioni
- Lezione 1 ottobre 2015 - Introduzione al corso, modalità di esame e materiale. Breve storia della RO. Paradigma di costruzione modello matematico per la RO. Un modello di assegnamento. Un modello di ottimizzazione di investimenti (PLI). Vedi il video di OpenDIAG 2015. (rif. dispense CAP.1)
- Lezione 2 ottobre 2015 - Classificazione di problemi di ottimizzazione. Un semplice modello di produzione (PL). (rif. dispense CAP. 2)
- Lezione 8 ottobre 2015 - Definizione funzione convessa, concava, insieme convesso. Problemi di ottimizzazione convessa. Caratterizzazioni delle soluzioni (rif. dispense CAP. 5). Un modello di dimensionamento ottimo (PNL). Costruzione del modello con foglio elettronico del problema di assegnamento.
- Lezione 9 ottobre 2015 - Problemi di ottimizzazione concava. Caratterizzione funzioni convesse (rif. dispense CAP. 5). Costruzione foglio elettronico del modello Ottimizza i tuoi investimenti e impostazione solutore.
- Lezione 15 ottobre 2015 - Condizioni di ottimo per problemi vincolati: direzione ammissibile e direzione di discesa. Caratterizzazione direzione di discesa del 1° e 2° ordine. Condizioni necessarie per problemi non vincolati (rif. dispense Cap.6). Esercizi (testo esame del 3/11/2014)
- Lezione 16 ottobre 2015 - Problemi non vincolati. Schema di algoritmo di minimizzazione basato sulla direzione dell'antigradiente (rif. dispense Cap.6). Esercizi (testo esame 8/11/2013 e 11/2/2013). Un modello di produzione multi-impianto
- Lezione 22 ottobre 2015 - Problemi con vincoli convessi. Condizioni di ottimo e schema di algoritmo di tipo gradiente condizionale (rif. dispense Cap.6, slide lezione metodo Frank-Wolfe). Esercizi (testo esame 8/11/2013 e 22/12/2014). Un modello di Revenue Management Ferroviario.
- Lezione 29 ottobre 2015 - Problemi con vincoli lineari. Condizioni di ottimo di Lagrange per soli vincoli di uguaglianza (rif. dispense Cap.6).
- Lezione 30 ottobre 2015 - Problemi con vincoli lineari. Lemma di Farkas (rif. dispense cap. 7). Condizioni di ottimo di Karush-kuhn-Tuker, il caso particolare della PL. (rif. dispense Cap. 8).
- Lezione 5 novembre 2015 - Teoria della dualità per la PL: dualità debole e dualità forte (rif. dispense Cap. 9).
- Lezione 6 novembre 2015 - Teoria della dualità per la PL (rif. dispense Cap. 9). Un modello di PL con funzione obiettivo valore assoluto.
- Lezione 12 novembre 2015 - Costruzione coppie problemi primale-duale. Cenni di analisi di sensitività (rif. dispense Cap. 9). Esempi di coppia primale-duale. Un modello di produzione con magazzino.
- Lezione 13 novembre 2015 - Caratterizzazione di vertici di poliedri. Forma standard problemi di PL (rif. dispense Cap. 10). Uso di variabike booleane per modelli: Un problema di produzione con costi fissi
- Lezione 16 novembre 2015 - Teorema fondamentale della PL: dimostrazione
- Lezione 19 novembre 2015 - Cenni sul metodo del simplesso. Soluzione di base ammissibile, costi ridotti, criterio di ottimalità (rif. dispense Cap. 10). Modello di PL di funzione lineare a tratti convessa (minmax) ((rif. dispense ).
- Lezione 20 novembre 2015 - Esercizi di ricapitolazione. Un modello di miscelazione con vincoli logici
- Lezione 26 novembre 2015 - Problemi di Programmazione Lineare Intera (PLI): definzione e applicazioni. Poliedro intero e totale unimodularità (esempi).
- Lezione 27 novembre 2015 - Il metodo del branch and Bound. Il problema di knapsck binario. Esempi ed esercizi
- Lezione 10 dicembre 2015 - Definizione di problemi multiobiettivo: ottimo di Pareto, soluzione dominata, direzione efficiente. Condizioni necessaria di ottimo di Pareto. Il caso lineare. Esempi grafici. (rif. Materiale integrativo Dispense Prof. G. Liuzzi)
- Lezione 11 dicembre 2015 - Condizioni di KKT per problemi multiobiettivo lineari. Metodi di soluzione: il metodo dei pesi, il metodo dei vincoli, il metodi di tipo goal programming. (rif. dispense cap. 12)
- Lezione 17 dicembre 2015 - Esercizi su problemi di multiobiettivo e su problemi di PLI
- Lezione 18 dicembre 2015 - Esercizi di esame
